Matemática8-ThiagoKYamamoto: 1. CONJUNTOS NUMÉRICOS

NÚMEROS NATURAIS:

São todos os números inteiros positivos, incluindo o zero. É representado pela letra maiúscula N.

N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, ...}

Excluindo o zero:

N* = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11, ...}

NÚMEROS INTEIROS:

São todos os números que pertencem ao conjunto dos Naturais mais os seus respectivos opostos (negativos).
São representados pela letra Z:

Z = {... -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}

Inteiros não negativos e não-nulos
É o conjunto Z₊ excluindo o zero. Representa-se esse subconjunto por Z*₊:

Z*₊ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...} = N*

Inteiros não positivos e não nulos
São todos os números do conjunto Z_-, excluindo o zero. Representa-se por Z*_-:

Z*_- = {... -4, -3, -2, -1}

NÚMEROS RACIONAIS:

Os números racionais é um conjunto que engloba os números inteiros (Z), números decimais finitos (por exemplo, 743,8432) e os números decimais infinitos periódicos (que repete uma sequência de algarismos da parte decimal infinitamente), como "12,050505...", são também conhecidas como dízimas periódicas.
Os racionais são representados pela letra Q.

Todo número racional é representado por uma fração, em outras palavras, ele é resultado da divisão de 2 números inteiros, em que o divisor é diferente de zero.

Q = { x | x = a/b, com a ϵ Z, b ϵ Z e b ≠ 0 }

NÚMEROS IRRACIONAIS:

É formado pelos números decimais infinitos não-periódicos. Um bom exemplo de número irracional é o número PI (resultado da divisão do perímetro de uma circunferência pelo seu diâmetro), que vale 3,14159265 ... . Atualmente, supercomputadores já conseguiram calcular bilhões de casas decimais para o PI.
Também são irracionais todas as raízes não exatas, como a raiz quadrada de 2 (1,4142135 ...)

Propriedades de operações com radicais:

1) Radicais equivalentes:

Tem duas aplicações: simplificação de radicais e redução de radicais ao mesmo índice.